Расчет распределения примеси вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной)

Расчет распределения Si-Ga.

Рассчитаем распределение галия в слитке кремния для трех скоростей перемещения зоны Vкр =1,5 ; 5 и 15 мм/мин.N0=0.02% (массовых). Длина зоны l составляет 10% от длины слитка L. Испарением примеси при переплавке пренебречь.

Распределение сурьмы вдоль слитка определяется уравнением (5) на длине слитка a = (L - l)/l = A-1, т.е. при 0 Ј a Ј 9.

При a>9 распределение примеси представляется уравнением (3). Доля закристаллизовавшегося расплава g на этом участке изменяется от нуля до величины, близкой к единице. Для g = 1 уравнение (3) не имеет смысла.

Прежде чем приступить к расчету переведем N0 из % (массовых) в % (атомные), а затем в см3. Для этого воспользуемся формулой перевода.

(6)

где А1, А2–атомные массы компонентов;

N2–второй компонент смеси.

Атомная масса–для галлия = 69,72 [3]

–для кремния = 28,08 [3]

Концентрация собственных атомов в кристаллической решетке кремния Nсоб=5×1022 см-3. Следовательно, исходная концентрация галлия в слитке: N0=8,06×10-5×5×1022=4,03×1018 см-3

Для расчета эффективного коэффициента сегрегации воспользуемся выражением (4). Для галлия в кремнии k0=8×10-3 [1]. Отношение d/Dж=200 с/см из задания.

Подставляя значения k0, d/Dж, Vкр в (4), вычислим kэфф. Для этого Vкр переведем из мм/мин в см/с, получим Vкр=2,5×10-3; 8,33×10-3; 2,5×10-2 см/с. Соответственно получим kэфф=1,3×10-2; 4,09×10-2; 0,545

Заполняем расчетную таблицу, меняя с выбранным шагом расстояние от начала слитка в длинах зоны

a

(на участке зонной плавки). Последний участок слитка, на котором примесь распределяется в соответствии с уравнением (3), разбиваем, меняя расстояние от начала этого участка, пропорционально доле закристаллизовавшегося расплава g.

Полученные результаты используются для построения графика распределения примеси Nтв вдоль слитка. При построении профиля, как правило, используют полулогарифмический масштаб, т.к. значения концентрации изменяются практически на три порядка.

Определить распределение удельного сопротивления вдоль слитка можно либо расчетным методом, либо по кривым Ирвина.

1.2.2 Расчет распределения Si-P.

Расчет распределения фосфора в кремнии будем производить аналогично расчету галлия в слитке кремния (пункт 1.2.1), при тех же условиях зонной плавки.

Переведем N0 в см-3. Атомная масса фосфора = 30,97

N0=0,02 % (массовых) = 1,81×10-2 % (атомных) = 9,05×1018 см-3.

Для расчета эффективного коэффициента сегрегации kэфф воспользуемся выражением (4). Для фосфора в кремнии k0=3,5×10-1 [1]. Отношение d/Dж=200 с/см из задания.

Подставляя значения k0, d/Dж, Vкр в (4), вычислим kэфф. Для трех скоростей кристаллизации Vкр=2,5×10-3; 8,33×10-3; 2,5×10-2 см/с соответственно получим kэфф=0,47; 0,74; 0,99.

1.2.3 Расчет распределения Si-Sb.

Перейти на страницу: 1 2

Дополнительные материалы

Верификация физической нереализуемости гравитационных сингулярностей
Рассмотрено совместное решение уравнений ОТО и термодинамики для идеальной жидкости, обладающей топологией полого тела. Найдены пространственные распределения основных термодинамических и гравитермодинамических её параметров и характеристи ...

Напряженность поля радиотелецентров
Для решения вопросов проектирования и эксплуатации радиотелепередающих цетров и других радиотехнических систем необходимо рассчитывать напряженности поля радиоволн УКВ диапазона. На основе этизх расчетов устанавливаются санитарно-защитные ...

Российский опыт ранней подготовки кадров для науки подходы, формы, результаты
В настоящее время широко обсуждается вопрос привлечения молодежи в науку и закрепления в ней молодых кадров, разрабатываются концепции, предлагаются различные виды государственных мер. Но вопрос этот является только частью более общей проб ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru