Математическая философия Природы

Но вернемся к теореме Гёделя о неполноте (всякая система математических аксиом начиная с определенного уровня сложности либо внутренне противоречива, либо неполна). Она состоит из двух положений (а фактически это две стороны одной и той же медали):

в любой непротиворечивой системе, обязательно найдется формально неразрешимое суждение;

при выполнении естественных дополнительных условий (т.е. при дополнительном воздействии извне) в качестве истины можно взять утверждение о непротиворечивости рассматриваемой системы (это доказывает, что даже если финитными считаются все средства формализованной арифметики, то этого недостаточно для доказательства непротиворечивости идеальной системы).

Эти положения разрушили теорему Гильберта, которая предусматривала полную формализацию всей существующей математики, а значит, и идеальной системы, путем финитивного доказательства ее непротиворечивости.

всякая достаточно сильная формально-логическая теория содержит такие истинные положения, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть внутренними средствами этой теории. Другими словами, всегда должна существовать более общая (более крупная) логическая система, с позиций которой доказуема истинность утверждений, достигнутых в рамках составляющих ее меньших систем.

Переведем сказанное на русский язык, а точнее c абстрактного научного языка системного анализа на бытовой разговорный язык. Гильберт первоначально выдвинул положение о том, что идеальная система должна быть внутренне непротиворечива. это должна быть замкнутая система, все свойства которой аддитивны и образуют суммативное целое, т.е. существующая по принципу “целое равно сумме своих частей”. Но Гёдель своей теоремой опроверг это положение, показав, что существование подобных систем совершенно невозможно. Что каждая совершенная система в Природе неаддитивна, не самозакнута (эмерджентна). Она не может быть составлена и познана лишь на основе знаний о ее составных частях, т.е. картину такой системы нельзя сложить путем суммирования ее элементов в единое целое, а потому она существует по принципу “целое больше суммы своих частей”. Иначе говоря, совершенная система обретает свое право на существование не в самостоятельности и независимости, не в самозамкнутости, а только в составе более крупных систем, как их составная часть (принцип матрешки), т.е. внутренняя противоречивость каждой системы устраняется только в том случае, если система включена как составная часть в состав более крупной системы. Другими словами, свою завершенность и целостность любая совершенная система получает тогда и только тогда, когда она в своей жизнедеятельности замкнута на белее крупную систему. Именно это мы и видели на примере построения триад в тр. Паскаля – в нем каждая триада (слой в системе или уровень организации в Природе) начинается в предыдущей триаде и завершается в последующей. Повторим слова Гегеля, в которых описана эволюция триады и замкнутость системы не на себя, а на систему вышестоящего уровня организации: “универсум… представляет собой его раскол на противоречащие смысловые полюса и снятие противоречия в общности более высокого типа.” Или, говоря иначе, наблюдаемая нами в окружающей Природе самостоятельность и независимость систем – это лишь внешняя видимость для непосвященного. В реальности же, все уровни и системы тесно завязаны друг на друга и не могут существовать друг без друга. другой вопрос, что связь между системами бывает не только вещественная (Л), к которой мы привыкли, но и невидимая для глаз чувственная (Е), информационная (Р) и связь через обстоятельства (М). и если какая-либо система попытается замкнуться сама на себя, т.е. сделаться самозамкнутой и самодостаточной (некий аналог абсолютно черного тела в физике или черной дыры в космосе), то она непременно погибнет из-за возникших в ней внутренних противоречий, из-за борьбы в ней ее собственных противоположностей, которые никто и ничто не сможет уравновесить. Все внутренние противоречия в любой системе устранимы только при ее вхождении в состав более крупной системы – именно так атомы включаются в состав молекул, молекулы в состав клеток, клетки в состав многоклеточных организмов, а биологические организмы в состав социальных систем: племени, народа, нации, государства, цивилизации. Как видим, само существование эволюционного процесса возможно лишь благодаря наличию такой матрешкообразной замкнутости нижестоящей системы на вышестоящую.

Перейти на страницу: 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

Дополнительные материалы

Становление классической физики
Говоря о формировании классической физики, естественно, в первую очередь сказать об отце классической механики в ее современном виде Ньютоне. Ньютон Исаак (04.01.1643-31.03.1727) – английский механик, оптик, астроном и математик, член Л ...

Фазовая, групповая и сверхсветовая скорости
Критически проанализированы понятия фазовой и групповой скоростей в дисперсной среде. На основании проведенного анализа был сделан вывод о неправомерности введения понятия “групповая скорость”. Также был сделан вывод, что модулирующий сигн ...

Атомная энергия за и против
Современная цивилизация немыслима без электрической энергии. Выработка и использование электричества увеличивается с каждым годом, но перед человечеством уже маячит призрак грядущего энергетического голода из-за истощения месторождений гор ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru