Спонтанная магнитострикция и ее вклад в магнитную анизотропию

f(0)му.=

[B21/(C11 – C12)] ∑ (a2i-1/3)2 - B22/C44 ∑ a2ia2j , (i , j=1,2,3)

f(0)

упр

.

=

½ C11 [B21/(C11 – C12)2] ∑ (a2i-1/3)2 + ½ C44 B22∑ a2ia2j+

+C12[B21/(C11 – C12)2] ∑ (a2i-1/3)(a2j-1/3), (i , j=1,2,3)

или, учитывая соотношения

1) ∑a2 i =1 (i =1,2,3) ;

2) ∑a4 i =1 –2 ∑ a2 i a2j (i , j=1,2,3) ;

3) ∑ (a2i-1/3)2= 2/3 – 2 ∑ a2ia2j (i , j=1,2,3, i>j) ;

4) ∑ (a2i-1/3)(a2j-1/3) = ∑ a2ia2j – 1/3 (i , j=1,2,3, i>j) ;

f(0)му.=

– [B21/(C11 – C12)][ 2/3 – 2 ∑ a2ia2j] - B22/C44 ∑ a2ia2j ,

(i , j=1,2,3, i>j) (22)

f(0)

упр

.

=

½ C11 [B21/(C11 – C12)2] [ 2/3 – 2 ∑ a2ia2j] + ½ C44 B22∑ a2ia2j+

+C12[B21/(C11 – C12)2] ∑ a2ia2j – 1/3 ,

(i , j=1,2,3,i>j) (23)

Подставляя (21) и (23) в (1) и учитывая (10), (18) и (19), получим следующее выражение для плотности анизотропной части магнитной энергии кристалла при отсутствии упругих внешних напряжений:

f

=(K1+∆K1)∑ a2ia2j (i , j=1,2,3, i>j) (24)

где добавка ∆K1 к первой константе анизотропии, обусловленная спонтанной магнитострикционной деформацией равна

∆K1= [2B21/(C11 – C12)] + [B22/C44] – [C11{B21/(C11 – C12)2}]+

+ [½ C44 (B22/C244)]+[ C12 {B21/(C11 – C12)2] =

= [B21/(C11 – C12)] – ½[B22/C44]=9/4 l2100(C11-C12) – 9/2l2111C44

(25)

Как видно из (24), вид зависимости плотности энергии от направляющих косинусов не изменился, но константа анизотропии благодаря спонтанной деформации решетки увеличилась.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 

Дополнительные материалы

Эффект Ребиндера в полимерах
Речь пойдет о явлении, очень часто наблюдающемся и хорошо изученном, - о разрушении твердых тел. В самом общем виде его можно представить как распад тела на две или более частей, когда внешняя механическая нагрузка достигает некоего критич ...

Мостовой RC-генератор
Эти генераторы отличаются от релаксационных тем, что в их состав входят электрические цепи или компоненты, обладающие резонансными свойствами. Благодаря им условие возникновения автоколебаний (ку³1, jпот=0.2p) выполняется только в узко ...

Графический десятиполосный эквалайзер
Технические требования. № п/п Параметр или характеристика Ед. Норма Источник 1 Номинальный диапазон частот при спаде АЧХ на краях диапазона 3 дБ ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru