Интерпретация квантовомеханических представлений с позиций волнового описания системности физических величин

7. О ФИЗИЧЕСКОЙ СУТИ ПОНЯТИЙ: ПОДВИЖНОСТЬ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА И ПОСТОЯННАЯ ХОЛЛА

На рис.6 в системе физических величин показаны физические величины подвижность носителей тока и постоянная Холла, используемые при квантовом рассмотрении токовых явлений в физике твердого тела. Эти величины, с размерностной точки зрения, хотя и помещены на самостоятельные системные уровни, скорее всего, не являются самостоятельными ФВ. Подвижность - это величина, обратная индукции магнитного поля, а постоянная Холла – является величиной, обратной объемной плотности электрического заряда.

С физической сущностью постоянной Холла все вполне ясно. А вот уяснение обратно пропорциональной зависимости достаточно понятной величины подвижности носителей электрического тока и магнитной индукции не столь очевидно. Попробуем разобраться в этом.

Подвижность электрических зарядов (u0) в проводниках и полупроводниках определяется как отношение скорости перемещения носителей зарядов (электронов и дырок) к напряженности E0 электрического поля, вызывающего их движение.

. (7.1)

Движение электрических зарядов (величиной q) в стороннем магнитном поле с индукцией В сопровождается действием на них известной силы Лоренца:

, (7.2)

где α – угол между направлениями скорости v и индукции В.

Произведение vB sin α в этом выражении представляет собой поперечную (к основному направлению движения зарядов) составляющую напряженности электрического поля (), обеспечивающую как раз действие на заряды поперечной силы Лоренца.

Отношение поперечной скорости перемещения электрических зарядов к указанной поперечной напряженности электрического поля () будет определять ту же подвижность электрических зарядов, поскольку подвижности как поперечная, так и продольная, вроде бы, должны быть одинаковы.

Известно, что чем больше скорость движения электрического заряда, тем больше величина индукции магнитного поля, возникающего при движении этого заряда. В нашем случае: чем больше индукция В, тем больше сила Лоренца и тем большей должна быть поперечная скорость перемещения электрических зарядов. В этом случае большее значение имеется и у поперечной составляющей электрического поля.

Поперечная составляющая электрического поля вызывает появление поперечной составляющей скорости в движении электрического заряда. Указанное движение заряда в поперечном направлении в том же магнитном поле с индукцией В вызовет (по правилу левой руки) появление как бы вторичной силы Лоренца, действующей уже прямо против основного движения заряда под действием первичного поля Е0. Таким образом, магнитное поле, внешне созданное или от собственного тока, обязательно тормозит направленное перемещение и, соответственно, ограничивает подвижность носителей электрического тока.

Не случайно, что внутри сверхпроводников, имеющих по определению бесконечно большую подвижность носителей тока, магнитного поле обязательно выталкивается вовне. Как магнитное поле связано с проводимостью обычных проводников и подвижностью носителей тока в этих проводниках - требуется еще изучать.

По всей видимости, до прояснения этого вопроса, физическую величину подвижность электрических зарядов целесообразно применять и использовать, несмотря на совершенно одинокое ее расположение в системе физических величин.

8. О ФИЗИЧНОСТИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КВАНТОВЫХ СОСТОЯНИЙ

Устоявшиеся в квантовой механике представления о плотности распределения квантовых состояний в шестимерном фазовом пространстве с взаимно перпендикулярными осями x, y, z, px, py, pz, где полный объем состоит из произведения двух объемов - объема в пространстве координат и объема в пространстве импульсов, не очень-то понятны с физической точки зрения.

Попробуем внести ясность в эти представления на традиционном примере рассмотрения нерелятивистских электронов, находящихся в свободном состоянии.

Плотность квантовых состояний по энергии (без учета дискретности ее уровней), для единичного объема, обычно записывается в виде:

. (8.1)

В этом выражении dnE трактуется как число состояний, приходящееся в единичном объеме на интервал энергии от Е до Е + dE ([2] стр.178).

Полное число состояний, различных по энергии и находящихся в единичном объеме, равно:

. (8.2)

Последнее уравнение можно преобразовать к более простому и понятному виду:

. (8.3)

Выражение (8.3) показывает нам число полуволн де Бройля, содержащихся в единичном объеме. Это число, конечно же, равно числу дискретных уровней энергии или дискретных частот, содержащихся в единичном объеме. Только выражение для них будет не столь прозрачным и ясным для понимания. Прояснению ситуации несколько помогает только размерность, принимающая всегда одно и то же значение, обратное пространственному объему.

Перейти на страницу: 7 8 9 10 11 12 13

Дополнительные материалы

Некоторые научно-технические проблемы развития электромеханики малой мощности
Научно-технические проблемы, решением которых занимаются сотрудники лаборатории микромашин кафедры электромеханики и технологий электротехнических производств Чувашского государственного университета в сотрудничестве с предприятиями, можно ...

Принцип Маха и космологическое происхождение инерции
Инерция, пожалуй, одно из самых загадочных явлений макромира. Неизвестно, как она возникает, где ее источники и почему она такая какая есть /1/. Все живое рождается с заранее закодированной в памяти информацией об инерции. Сидя в машине, м ...

Модель портального манипулятора
Данная работа посвящена построению и исследованию динамической модели портального манипулятора, описывающей переходные процессы в манипуляторе с шаговым приводом в момент его позиционирования. При построении были использованы эксперимента ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru