Случай Ньютона

Определим теперь как функцию от заданного соотношения масс , и заданной точности вычислений.

Пусть , .

В ИСО ускорения тел 1, 2 составляют:

,

.

Видно, что и отличаются от и только на величину , т.е. сама СО1 отличается от ИСО в пределах .

Если теперь (ввиду ), то при определенной точности вычислений ею можно пренебречь, т.е. принять: , .

При этом: , где - погрешность приближения, вносимая заменой истинной ИСО приближенной .

Поскольку , имеем: .

Откуда минимальное ньютоновское расстояние , соответствующее допускаемой максимальной погрешности приближения , составляет: .

Например, в ньютоновской системе 1, 2, где тело 1 - Земля, , тело 2 - Луна, , , имеем:

,

.

Примем теперь СО1 в качестве приближенной ИСО.

Получим: , .

При этом погрешность приближения составляет:

.

При заданной погрешности приближения, например, имеем:

.

Поскольку реальное удовлетворяет заданной погрешности приближения, принятие СО1 в качестве приближенной ИСО в данном случае допустимо.

При меньшем допускаемом значении погрешности приближения, например, минимальное ньютоновское расстояние для данной пары 1, 2 ньютоновских объектов составляет уже , что не обеспечивается в реальной паре, т.е. в данном случае принятие СО1 в качестве приближенной ИСО не допустимо.

Ньютоновский вопрос, обычно выражаемый примерно так: “Является ли сила, действующая на расстоянии до Луны, силой того же рода, что и на поверхности Земли” или, в несколько уточненной формулировке: “Является ли сила, действующая на ньютоновский “большой” объект, находящийся на расстоянии до Луны, силой того же рода, что и действующая на галилеевский “малый” объект, находящийся, вообще говоря, на любом расстоянии, в том числе и на расстоянии до Луны”, в форме наиболее отвечающей сути поисков Ньютона, может выглядеть еще и так: “Является ли ИСО двух ньютоновских “больших” объектов, находящихся на ньютоновских “больших” расстояниях друг от друга, той же самой, что и ИСО ньютоновского и галилеевского объектов, для которых при любом (галилеевском или ньютоновском) расстоянии, где 1 - ньютоновский объект?”.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6

Дополнительные материалы

Усилители мощности телевизионного вещания
В устройствах теле- и радиовещания, системах линейной и нелинейной радиолокации, измерительной технике и экспериментальной физике в ряде случаев возникает проблема линейного сложения в нагрузке мощности двух независимых сигналов с относите ...

Усилители электрических сигналов
В современной технике широко используется принцип управления энергией, позволяющий при помощи затраты небольшого количества энергии управлять энергией, но во много раз большей. Форма как управляемой, так и управляющей энергии может быть лю ...

Тепловой расчет автомобильного двигателя
На наземном транспорте наибольшее распространение получили двигатели внутреннего сгорания. Эти двигатели отличаются компактностью, высокой экономичностью, долговечностью и применяются во всех отраслях народного хозяйства. В настояще ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru