Уравнения относительного движения системы ведущий-ведомый ЛА.

Из задач, возлагаемых на СМСН, основными и наиболее трудоемкими являются задача сбора ЛА в группу и задача управления полетом группы ЛА. Для них актуальны проблемы обработки измерительной информации с целью получения оценок параметров движения (задача идентификации и оценки) и определения по этим оценкам управляющих воздействий, обеспечивающих полет ЛА в групповом порядке (задача управления). Математическая формулировка этих задач и выбор методов их решения тесно связаны с выбором математической модели процесса управления ЛА в группе. Математическая модель движения представляет собой объективную схематизацию действительного движения объекта, достаточно полно отражающую основные закономерности этого движения в наиболее простом и удобном виде для изучения и решения поставленной задачи. Основная трудность исследования полета ЛА в группе заключается в том, что при рассмотрении задач моделирования, синтеза алгоритмов управления, исследования алгоритмов обработки информации необходимо использовать несколько математических моделей. Существующие модели, предложенные для решения этих задач, построены не для всех условий. В связи с этим непосредственное использование известных математических моделей в настоящей работе затруднено, поскольку любая из них имеет определенное назначение и не учитывает в полной мере требований, вытекающих из указанных задач. Необходимо повторить вывод дифференциальных уравнений динамики с учетом направленности настоящей работы.

Сначала выведем уравнения относительного движения ЛА для общего случая, к которым затем в зависимости от цели исследования будем добавлять уравнения других видов. Структура модели может быть определена аналитическим путем исходя из физических законов, определяющих поведение объектов. Естественно, что наиболее простой является модель группы, состоящей из двух ЛА. Ее мы и будем рассматривать.

В общем случае модель движения ЛА в группе включает в себя: модель движения каждого ЛА как материального тела, кинематические и динамические уравнения относительного движения ЛА, модель работы аппаратуры управления, составляющие в совокупности модель замкнутой динамической системы. В состав модели работы аппаратуры управления включают исполнительные органы и неизменяемые части измерителей, т.е. учитываются их динамические характеристики.

При математическом описании объекта управления и разработке модели его движения устанавливают:

динамические свойства объекта, т.е. реакцию объекта на действие всей совокупности входных сигналов управления и возмущений;

характер информации о параметрах движения объекта, которая может быть получена с помощью датчиковой аппаратуры;

ограничения и другие специфические требования, предъявляемые к движению объекта.

Для построения таких моделей, описывающих движение каждого ЛА отдельно, а также относительное движение рассматриваемых ЛА между собой, нужно найти число степеней свободы, однозначно определяющих движение, установить характер и законы изменения внешних воздействий, действующих на ЛА группы, после чего выбрать системы координат и составить дифференциальные уравнения движения.

Движение ЛА, как известно из [4], складывается из поступательного движения его центра масс, определяющего траекторию полета, и вращательного движения вокруг центра масс, определяющего угловое положение ЛА относительно инерциального пространства. При движении ЛА в атмосфере Земли эти две составляющие общего движения взаимосвязаны и должны рассматриваться совместно. Тогда движение отдельного ЛА будет иметь шесть степеней свободы (три поступательные и три вращательные).

В основу математической модели отдельного ЛА положена нелинейная система дифференциальных уравнений, описывающая движение ЛА в пространстве [4].

Как уже отмечалось, задача управления групповым движением связана с необходимостью изучения движения ЛА, находящихся в определенных взаимоотношениях. Поэтому на первый план выступает исследование их относительного движения, математическая модель которого и составляет объект управления.

Движение двух ЛА друг относительно друга представляет собой разность двух абсолютных движений и характеризуется тремя степенями свободы.

Рассмотрим вопрос о внешних возмущениях. Воздействие среды, в которой происходит движение, считаем неконтролируемым и предполагаем, что влияние ее на полет, предшествующий текущему моменту времени , проявляется в реализующемся в этот момент векторе состояния.

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Дополнительные материалы

Великий русский ученый Дмитрий Иванович Менделеев
Несмотря на то, что "ЮНЕСКО объявил 1984 год годом Д.И.Менделеева, а в журнале "Recherche" за этот год Д.И.Менделеев был назван самым великим учёным всех времён, портрет его можно увидеть гораздо реже, чем "гения всех в ...

Становление классической физики
Говоря о формировании классической физики, естественно, в первую очередь сказать об отце классической механики в ее современном виде Ньютоне. Ньютон Исаак (04.01.1643-31.03.1727) – английский механик, оптик, астроном и математик, член Л ...

От технологии к технософии. Прогресс между верой и разочарованием
Идея прогресса, как действенного фактора общественного развития возникла в ХУП в., одновременно со становлением идеологии индустриальной цивилизации, подготовкой промышленной революции. Утверждению ее в таком статусе предшествовал феномен ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru