Уравнения относительного движения системы ведущий-ведомый ЛА.

Рассматривая движение отдельного ЛА, надо заметить, что действие на объект внешних возмущений (например, ветровых) может привести к заметным искажениям траектории полета. Действие же внешних возмущений на относительное движение ЛА в группе заметного влияния не оказывает, так как для однотипных ЛА при малых рассогласованиях между ними возмущения почти одинаковы и при рассмотрении относительного движения как разности абсолютных движений взаимно исключаются.

Теперь непосредственно перейдем к рассмотрению математической модели относительного движения. Относительное движение ЛА будем рассматривать в общей постановке, когда оба аппарата могут совершать управляемый полет.

Введем некоторые определения. Вектором положения называется вектор, проведенный из начала выбранной СК в точку мгновенного местоположения аппарата. Вектор и скорость его изменения записываются в проекциях на оси выбранной (декартовой или сферической) СК. В первом случае вектор положения определяется тремя его проекциями на оси декартовой СК, во втором  двумя углами и расстоянием r от начала сферической СК до центра масс ЛА. Линией визирования будем называть прямую, соединяющую центры масс ведомого и ведущего ЛА. Вектором относительной дальности назовем вектор, который направлен от ведомого ЛА к ведущему вдоль линии визирования и по величине равен расстоянию между центрами масс этих ЛА. Это расстояние называется относительной дальностью . Скорость ведомого ЛА относительно ведущего называется относительной скоростью: . Плоскостью относительного движения двух ЛА будем называть плоскость, в которой лежат вектора относительной дальности и относительной скорости в данный момент времени. Углами пеленга в работе будем считать два угла (для конкретности назовем их углами места и азимута  рисунок 1), которые определяют ориентацию линии визирования в связанных с ведомым ЛА декартовых СК, вращающихся с угловой скоростью относительно инерциального базиса.

При рассмотрении относительного движения ЛА можно использовать различные СК. Каждая система имеет свои преимущества и недостатки. Выбор ее определяется конкретной задачей. Однако существуют и общие принципы выбора СК, которые обуславливают необходимость или желательность той или иной системы отсчета. Сюда относятся:

простота получаемых уравнений динамики, обеспечивающая простоту анализа задачи и интегрирования этих уравнений;

простота перехода от одной задачи к другой задаче исследуемого класса: математически ее можно выражать условиями, подобными приравниванию к нулю некоторых величин или функций;

простота технической реализации выбранной базовой СК на борту ЛА, определяющая простоту всей системы управления и в особенности ее измерительной части;

простота краевых условий.

Рисунок 1

С точки 150 которая связана с ведомым ЛА. Начало СК целесообразно совместить с центром масс ведомого ЛА. Причем эта система может быть ориентирована по отношению к связанным осям ЛА различным образом. Во многом это обусловлено тем, что на ведомом ЛА находится измерительная аппаратура, определяющая параметры относительного движения ведомого и ведущего ЛА. Поэтому логично выбрать те варианты ориентации осей и те типы относительных СК, которые используются в качестве базовой системы отсчета при измерении координат относительного движения.

Определенную таким образом СК будем применять для задач управления движением группы ЛА как на прямолинейных участках маршрута, так и на криволинейных. В задаче сбора ЛА в группу целесообразно рассматривать относительное движение в СК, связанной с ведущим ЛА. На этапе сбора ведущий аппарат является пассивным (неманеврирующим), поскольку к его СУ предъявляются требования обеспечения прямолинейного полета.

При выводе уравнений относительного движения двух ЛА в группе будем использовать хорошо известные положения теоретической механики [4]. Используя выше приведенные определения, можно утверждать, что положение аппаратов определяется в каждый момент времени векторами и в земной СК. Следовательно, вектора дальности и относительной скорости запишутся:

,

(1)

.

(2)

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Дополнительные материалы

Эффект Ребиндера в полимерах
Речь пойдет о явлении, очень часто наблюдающемся и хорошо изученном, - о разрушении твердых тел. В самом общем виде его можно представить как распад тела на две или более частей, когда внешняя механическая нагрузка достигает некоего критич ...

Групповой полет летательных аппаратов – алгоритм обработки информации относительного движения
В настоящее время наблюдается значительное повышение интереса к беспилотным летательным аппаратам (БЛА). Это происходит на фоне успешного применения БЛА в ряде военных конфликтов: в Афганистане, Югославии, где применялись американские БЛА ...

Технология изготовления магнитопроводов
Магнитопроводом называется деталь или комплект деталей, предназначенных для прохождения с определенными потерями магнитного потока, возбуждаемого электрическим током в обмотках намоточный изделий. Магнитопроводы являются составными час ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru