Уравнения относительного движения системы ведущий-ведомый ЛА.

Векторное уравнение динамики относительного движения можно представить в виде

,

(3)

где ,  вектора ускорений ведущего и ведомого ЛА соответственно.

Таким образом, относительное движение ЛА в пространстве представляется как движение двух материальных точек О1 и О2, совпадающих с центрами масс двух ЛА: ведущего и ведомого соответственно.

Далее будем описывать относительное движение ЛА в связанной СК ведомого ЛА ОXYZ, перемещающейся относительно инерциальной СК (рисунок 1). В этом случае переход от абсолютных производных векторов к локальным осуществляется по известным формулам:

,

(4)

.

(5)

Здесь точками обозначены производные векторов по времени в связанной СК, вращающейся относительно инерциальной с угловой скоростью . Абсолютное движение ведущего ЛА в связанной СК ведомого ЛА будет определяться выражениями:

,

(6)

,

 

где ,  векторы ускорений соответственно ведомого ЛА, с которым связана СК, и ведущего ЛА,

,  векторы скорости соответственно ведомого и ведущего ЛА,

 вектор углового ускорения ведомого ЛА.

Будем предполагать, что характер действующих на объект сил нам известен, т.е. известны законы изменения векторов скоростей и ускорений каждого ЛА. Задачу будем видеть в нахождении динамических и кинематических соотношений, определяющих изменение во времени параметров относительного движения.

Кинематические и динамические векторные уравнения относительного движения двух ЛА в связанной СК получим из (6):

,

(7)

 

Для простоты будем считать, что СК ОXYZ совпадает с горизонтированной СК.

Рассмотрим сначала второе векторное уравнение.

Введем следующие обозначения:

,

(8)

,

 

.

 

Из второго векторного уравнения (7) получим динамические уравнения относительного движения двух ЛА в сферической СК, соответствующей горизонтированной:

(9)

 

 
Перейти на страницу: 1 2 3 4

Дополнительные материалы

Разумный замысел во Вселенной
Если мы откроем Большую Советскую энциклопедию за 1970 год, то найдем в ней статьи "Астробиология" и "Астроботаника". В этих статьях рассматривается вопрос о возможности существования жизни за пределами Земли. В статье ...

Принцип работы вакуумных люминесцентных индикаторов
Во всех системах, где требуется представить информацию в форме, удобной для визуального восприятия человеком, применяются средства отображения информации (СОИ). Одной из основных частей СОИ является индикатор — электронный прибор для преоб ...

Фазовая, групповая и сверхсветовая скорости
Критически проанализированы понятия фазовой и групповой скоростей в дисперсной среде. На основании проведенного анализа был сделан вывод о неправомерности введения понятия “групповая скорость”. Также был сделан вывод, что модулирующий сигн ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru