Синтез алгоритмов обработки информации

где  вектор состояния размерности ,  непрерывная векторная функция, которая по крайней мере дважды дифференцируема по своим аргументам,

,

(20)

матрица Якоби вектор-функции , a отражает погрешность дискретизации и неопределенности моделирования в уравнении динамики. Предполагается, что является белой гауссовской последовательностью с нулевым средним и матрицей ковариации :

,

(21)

 

где  дельта-функция Кронекера.

Начальное значение вектора состояния принимается гауссовской случайной переменной с известными средним значением и матрицей ковариации вида:

(22)

Процесс измерения описывается уравнением:

,

(23)

,

 

где  вектор погрешностей измерений типа белой последовательности с нулевым средним и матрицей ковариации ,  вектор размерности ,  непрерывная векторная функция, дважды дифференцируемая по своим аргументам.

Тогда обобщенный калмановский фильтр описывается следующими уравнениями:

,

(24)

,

(25)

где  весовая матрица (матрица коэффициентов усиления фильтра).

Уравнения экстраполяции матрицы ковариации:

,

(26)

.

 

Уравнения коррекции матрицы ковариации:

,

(27)

.

 

Далее на основе [8] рассмотрим метод получения J-адаптивного нелинейного фильтра.

Предполагается, что в уравнения состояния и измерений входят одни и те же определенные параметры, величины которых известны неточно. Такие параметры можно представить как случайные переменные с заранее известной статистикой , При этом предполагается, что , , , некоррелированы, и матрица ковариации остается неизменной на всем временном интервале процесса оценивания.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6

Дополнительные материалы

Очерк общей теории старения и где ошибаются современные геронтологи
Выдвинутая гипотеза первичной амортальности многоклеточных организмов постулирует, что у первых возникших на Земле многоклеточных организмов унаследованные от одноклеточных эукариот клеточные механизмы старения и механизм программируемой ...

Об истории изобретения и распространения бумаги
«Бумага — продукт перетирания лохмотьев и тряпок, коль скоро сделана и отдана под печатный станок, превратившись в книгу или газету, приобретает беспримерное могущество, становится всемирным владыкой. Она изменяет наши идеи и нашу рел ...

Синтез ЖК. Дендримеры
В последнее время активно развивается новая область химии высокомолекулярных соединений, связанная с синтезом трёхмерных суперразветвлённых полимеров и олигомеров, называемых дендримерами . Этот класс соединений интересен тем, что при их ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru