Специальная часть

Для решения прямой задачи кинематики необходимо составить матрицы. В нашем случае матрицы A1 ,A3 и A4 - матрицы сдвига, а A2 - матрица вращения. Эти матрицы получаются из результирующей матрицы перехода, связывающей системы (i-1) и i.

Рассчитаем результирующие матрицы перехода для заданной кинематической системы манипулятора.

; ; ;

Задача решается при помощи формулы:

Решение прямой задачи кинематики сводится к тому, что имея значения обобщенных координат определяются элементы матрицы T, которая однозначно устанавливает положение и ориентацию схвата в системе координат стойки.

Координаты центра схвата в системе, связанной со стойкой манипулятора:

3.4.8 Решение обратной задачи кинематики

Обратную задачу кинематики можно сформулировать так : задана кинематическая схема манипулятора и известны положение и ориентация схвата в системе координат стойки. Требуется определить значения обобщенных координат, которые обеспечат заданное положение схвата.

Задать положение схвата, как и любого твердого тела, можно с помощью шести величин. Обычно три из них - это координаты центра схвата, еще две - это направляющие косинусы одной из координатных осей схвата и последняя - это один из направляющих косинусов другой координатной оси схвата. Например, этими шестью величинами могут быть шесть наддиагональных элементов матрицы Тn.

Приравнивая шесть заданных величин соответствующим элементам матрицы Тn, получим систему шести уравнений (в общем случае трансцендентных), неизвестными в которых являются обобщенные координаты.

Если n = 6, то есть число неизвестных равно числу уравнений, то обычно можно отыскать вполне определенные значения обобщенных координат.

Если манипулятор имеет больше шести степеней свободы, то есть число неизвестных превышает число, то одному и тому же положению схвата могут соответствовать различные наборы значений обобщенных координат.

И наконец, если n < 6, то решения не существует, то есть за счет меньшего, чем шесть, числа обобщенных координат невозможно получить наперед заданные произвольные положение и ориентацию схвата.

Однако, если требуется лишь попадание центра схвата в определенную точку пространства ориентация схвата может быть любой, то для этой цели годится манипулятор с тремя степенями свободы. В этом случае при решении задачи потребуется составить лишь три уравнения для нахождения трех неизвестных.

Ниже, при решении обратной задачи кинематики всегда будем считать, что число неизвестных равно числу степеней свободы манипулятора.

Перейти на страницу: 3 4 5 6 7 8 9

Дополнительные материалы

Аппаратное обеспечение.
Структурная схема устройства показана на рис.2. Прибор выполнен на базе восьмибитового микропроцессора Z-80. Измерительная процедура всегда начинается с измерения периода. С генератора импульсов на таймер непрерывно поступают счетные импульсы. С п ...

Атомная энергия и человек
Современную цивилизацию отличают от всех предшествующих эпох два основных качества: обилие потребляемой энергии и совершенная система коммуникаций. Именно они составляют основу всех достижений технологии и техники нашего времени. Их символ ...

Химия и космос
Химия имеет прямое отношение ко многим достижениям человека в освоении космоса. Без усилий многочисленных ученых-химиков, технологов, инженеров-химиков не были бы созданы удивительные конструкционные материалы, которые позволяют космич ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru