Приближенный характер естественнонаучных знаний.

После триумфа классической механики Ньютона химия в лице Лавуазье, положившего начало систематическому применению весов, встала на количественный путь, а вслед за ней и другие естественные науки. “Таково первое основание, по которому физик не может обойтись без математики; она дает ему единственный язык, на котором он в состоянии изъясняться (А.Пуанкаре.Цит.соч. - С.220)”.

Дифференциальное и интегральное исчисление хорошо подходит для описания изменения скоростей движений, а вероятностные методы - для необратимости и создания нового. Все можно описать количественно, и тем не менее, остается проблемой отношение математики к реальности. По мнению одних методологов, чистая математика и логика используют доказательства, но не дают нам никакой информации о мире ( почему Пуанкаре считал, что законы природы конвенциональны), а только разрабатывают средства его описания. Однако, еще Аристотель писал, что число есть промежуточное между частным предметом и идеей, а Галилей полагал, что Книга Природы написана языком математики.

Не имея непосредственного отношения к реальности, математика не только описывает эту реальность, но и позволяет, как в уравнениях Максвелла, делать новые интересные и неожиданные выводы о реальности из теории, которая представлена в математической форме. Как же объяснить непостижимую истинность математики и ее пригодность для естествознания? Может все дело в том, что “ механизм математического творчества, например, не отличается существенно от механизма какого бы то ни было иного творчества”( А.Пуанкаре.Цит.соч.-С.285)? Или более пригодны более сложные, системные объяснения?

По мнению некоторых методологов, законы природы не сводятся к написанным на бумаге математическим соотношениям. Их надо понимать как любой вид организованности идеальных прообразов вещей, или пси-функций. Есть три вида организованности: простейший - числовые соотношения; более сложный - ритмика 1-го порядка, изучаемая математической теорией групп; самый сложный - ритмика 2-го порядка - “слово”. Два первых вида организованности наполняют Вселенную мерой и гармонией, третий - смыслом. В рамках этого объяснения математика занимает свое особое место в познании.

Работа над любой математической моделью начинается со сбора и анализа фактического материала. Определяются цели моделирования. Выделяются главные черты изучаемого объекта или явления. Вводятся формализованные характеристики. Принимаются правила работы с ними. В результате возникает математический объект, который и называется математической моделью. Разрабатываются методы математического анализа модели, которыми она исследуется. Полученные результаты математического моделирования интерпретируются в рамках исходного фактического материала, что позволяет оценить степень адекватности модели. Результаты моделирования не должны противоречить выделенным ранее ключевым экспериментальным фактам. Одновременно, модель не может объяснить все стороны изучаемого объекта или явления.

Хорошая модель, кроме объяснения известных, должна давать возможность предсказывать новые свойства. Математическое моделирование широко используется там, где экспериментальные исследования трудоемки и дорогостоящи, или вообще невозможны (например, в изучении социальных явлений).

Кроме задачи о прогнозе, математическое моделирование помогает классифицировать и систематизировать фактический материал, увидеть существующие связи в мозаике фактов. Это вытекает из того, что модель является специфическим -ярким и выразительным языком, предназначенным для описания для описания изучаемого объекта или явления.

Перейти на страницу: 1 2 3

Дополнительные материалы

Академия наук и исследования в арктике деятельность полярной комиссии в 1914-1936 гг.
В 2006 г. исполняется 70 лет с момента упразднения одной из структур Академии наук - Полярной комиссии [1], организованной в 1914 г. для координации исследований, проводившихся в Арктике силами различных ведомств. Ее создание было связано ...

Усилители электрических сигналов
В современной технике широко используется принцип управления энергией, позволяющий при помощи затраты небольшого количества энергии управлять энергией, но во много раз большей. Форма как управляемой, так и управляющей энергии может быть лю ...

Введение в физику скачков
Тема качественных изменений остается едва ли не самой острой в начале XXI века. Посреди плавного и спокойного течения жизни мы оказываемся вдруг невольными свидетелями, участниками, а иногда - и жертвами внезапных и резких изменений в окру ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru