Уравнения динамики манипулятора

Кроме того, в большинстве случаев звенья манипулятора представляют собой твердые тела, обладающие симметрией относительно трех ортогональных осей, проведенных через центр инерции. Напомнив правило разметки осей систем координат, связанных со звеньями, в соответствии с которым одна из осей системы совпадает с осью звена (вектором ), а две другие образуют с ней правую триаду, получим при помещении точки в центр инерции (см. рис. 1.1) оси полученной системы становятся главными осями инерции и тензор вектора в точке имеет вид диагональной матрицы

,

(1.7)

моменты инерции относительно осей в которой определяются выражениями

,

(1.8)

и для звеньев заданной конфигурации являются известными константами. При отсутствии осевых симметрий тензор инерции звена в точке характеризуется матрицей

,

(1.9)

центробежные моменты в которой определяются выражениями

(1.10)

и также являются известными константами.

Определим вектор скорости центра инерции звена i через проекции на оси связанной с ним системы координат как

(1.11)

или через проекции на оси неподвижной системы осей в виде

.

(1.12)

По аналогии с введем вектор угловой скорости звена

(1.13)

и запишем равенство (1.6) в развернутой форме для случая, когда звенья манипулятора обладают симметрией относительно главных осей инерции. Для этого подставим выражения , , из (1.7), (1.11), (1.13) в (1.6) и получим

.

(1.14)

При использовании вектора скорости центра инерции в форме (1.14) выражение

,

(1.15)

Перейти на страницу: 1 2 3

Дополнительные материалы

Эффект автодинного детектирования
В связи с развитием современных технологий, требующих непрерывного контроля за многими параметрами технологического процесса, состоянием оборудования и параметрами материалов и сред становится всё более актуальной задача создания неразруша ...

Научные традиции
Наука обычно представляется как сфера почти непрерывного творчества, постоянного стремления к новому. Однако в современной методологии науки четко осознано, что научная деятельность может быть традиционной. Основателем учения о научны ...

О возможностях физической нереализуемости космологической и гравитационной сингулярностей в общей теории относительности
Обоснована возможность нереализуемости космологической сингулярности Большого Взрыва Вселенной непосредственно в ортодоксальной ОТО. Показано отсутствие ограничения массы астрономического тела, самосжимающегося в СО Вейля, если тело являет ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru