Построение динамической модели переходных процессов манипулятора МРЛ-901П

Замечая, что

а также приравнивая к нулю коэффициенты при независимых вариациях , и , получаем три уравнения:

,

(2.6)

Здесь , и - обобщенные силы для системы сил …,, уравновешивающих потенциальные силы, возникающие при отклонении системы из положения равновесия . Заменяя в (2.6) производные потенциальной энергии их выражениями согласно (2.4), получим систему уравнений, определяющих значение координат , и в положении равновесия:

,

(2.7)

причем , и .

Решение системы (2.7) имеет вид:

,

(2.8)

где

(2.9)

.

На систему действуют обобщенные силы, которыми являются инерционные силы и силы сопротивления движению. Обычно в сложных системах в целях упрощения [4, 5] силу сопротивления принимают пропорциональной первой степени скорости движения. С целью упрощения условимся, что угол мал и координаты массы m можно записать как . Поэтому на основании кинетостатики можем записать:

,

(2.10)

где - обобщенная сила, - коэффициент сопротивления пропорциональный первой степени скорости движения массы m. Так как масса собственно консоли манипулятора МРЛ-901П меньше массы закрепленных на ней рабочих головок, захватов и деталей, для упрощения примем условие, что точка исследования колебаний (практически - рабочий орган манипулятора) совпадает с точкой приложения сосредоточенной массы m.

Сила действует на все звенья манипулятора следовательно:

(2.11)

Коэффициенты в (2.7) будем определять из того, что согласно (2.11) звенья можно рассматривать независимо друг от друга. Положим сначала, что действует только по координате , затем только по координате и наконец только по координате , тогда в выражение (2.7) можно переписать:

,

(2.12)

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7

Дополнительные материалы

Измерение магнитострикции ферромагнетика
Данная работа посвящена изучению поведедения ферромагнетиков в магнитном поле. Хотя магнитное взаимодействие является малой поправкой к электрическим обменным силам, обусловливающим самопроизвольную намагниченность, тем не менее, они ...

Разработка информационной системы интеллектуального здания на примере музея-усадьбы Н.Е. Жуковского
Работа состоит из четырех разделов. В первом рассматривается концепция и определение интеллектуального здания. Во втором проводится анализ различных систем управления и применяемых протоколов взаимодействия устройств. В третьем разделе при ...

Научное мышление и психологические установки
С чем связано широкое распространение в современном мире эволюционного мировоззрения? Многие скажут – "с тем, что это мировоззрение научно". Однако непредвзятое расследование показывает, что чем более развивается научный метод ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru