Построение динамической модели переходных процессов манипулятора МРЛ-901П

таким образом , используя (2.9) находим:

(2.13)

Коэффициенты , и определяют податливость звеньев манипулятора по координатам , и соответственно. Выражая податливость звеньев через их жесткость, запишем:

,

(2.14)

где , и жесткости звеньев по координатам , и соответственно.

Подставляя (2.14) , (2.11) и (2.10) в (2.8) получим:

(2.15)

Для решения этой системы нужно выразить скорость и ускорение массы m через их составляющие:

.

(2.16)

Поскольку в манипуляторе суммарную жесткость удобно экспериментально определять, прикладывая соответствующее усилие к его рабочему органу, и так как в конечном итоге необходимо определить положение массы m, координаты которой выражаются как , то для этого достаточно сложить уравнения в выражении (2.15):

(2.17)

или:

,

(2.18)

где С - суммарная жесткость звеньев манипулятора.

Анализ показывает, что величина C является переменной и зависит от плеча приложения l сосредоточенной массы m.

Преобразуя (2.18), получаем уравнение описывающие переходный процесс в системе:

.

(2.19)

Уравнение (2.19) легко решается классическим способом при следующих начальных условиях:

,

(2.20)

где - скорость рабочего органа манипулятора в момент выхода на конечную точку.

Выражение (2.19) представляет собой линейное дифференциальное уравнение второго порядка. Будем искать частное решение уравнения в виде:

,

(2.21)

где и - произвольные постоянные, которые могут быть определены из начальных условий: при t = 0; и - корни характеристического уравнения:

.

(2.22)

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8

Дополнительные материалы

Структурная надежность систем
Надежностью называют свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремо ...

В. И. Вернадский — ученый и организатор науки
Если бросить взгляд на историю человеческой мысли, мы увидим, как мучительно трудно давался людям отход от традиционного образа мышления. Стремление придерживаться испытанных временем и предписанных авторитетами взглядов, привычка следоват ...

Великий русский ученый Дмитрий Иванович Менделеев
Несмотря на то, что "ЮНЕСКО объявил 1984 год годом Д.И.Менделеева, а в журнале "Recherche" за этот год Д.И.Менделеев был назван самым великим учёным всех времён, портрет его можно увидеть гораздо реже, чем "гения всех в ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru