Построение динамической модели переходных процессов манипулятора МРЛ-901П

Решение уравнения (2.22) будет иметь вид:

(2.23)

Определим произвольные постоянные и , решая систему уравнений:

.

(2.24)

Решение системы (2.24) будет иметь вид:

,

(2.25)

если учесть (2.20) то:

(2.26)

подставляя (2.26) в (2.21) и с учетом (2.23) имеем:

(2.27)

где - реальная часть; - мнимая часть.

Тогда разделяя реальную и мнимую части в (2.27) получим:

.

(2.28)

Учитывая что:

,

(2.29)

имеем:

(2.30)

Преобразуя (2.30) получим решение уравнения (2.19):

(2.31)

Прологарифмируем выражение (2.31) предварительно подставив в него значение допустимой погрешности позиционирования:

,

(2.32)

где - допустимая погрешность позиционирования.

Преобразуя (2.32) получим выражение для определения времени переходного процесса:

(2.33)

Для расчета жесткости C и коэффициента демпфирования в модели используются экспериментально полученные зависимости. В частности коэффициент демпфирования определяется по осциллограмме затухания колебаний рабочего органа.

Таким образом, время переходного процесса, для данного типа манипулятора при заданной массе положении рабочего органа определяется по выражению (2.33), в котором коэффициенты жесткости и демпфирования предварительно определены экспериментально.

2.2 Анализ переходных процессов в манипуляторе МРЛ-901П

Источниками возникновения переходных процессов в манипуляторе МРЛ-901П являются: зубчатая ременная передача линейного модуля манипулятора и его свободная консоль.

На этапе зондирующих экспериментов исследовались парные зависимости коэффициента демпфирования от натяжения зубчатого ремня и смещения рабочего органа вдоль консоли. Результаты анализа полученных осциллограмм сведены в таблицы 2.1 и 2.2.

Анализ результатов показывает, что натяжение зубчатого ремня существенным образом влияет на коэффициенты демпфирования модуля линейного перемещения: так при увеличении начального натяжения ремня от минимального значения h = 0,03778 до максимального h = 0,00667 (в исследуемых приделах) коэффициент демпфирования уменьшается в 3 раза. Таким образом, можно сделать вывод о том, что демпфирование линейного модуля с зубчатой ременной передачей может задаваться и варьироваться в широких пределах, как на этапе конструирования, так и в процессе его эксплуатации.

Табл. 2.1

Результаты анализа осциллограмм собственных колебаний рабочего органа манипулятора МРЛ-901П на консоли

Величина смещения рабочего органа вдоль консоли ly, мм

Период колебаний рабочего органа T, с.

Частота колебаний w, с-1

Логарифмический декремент затухания n

Коэффициент демпфирования b, кг/c

Время затухания колебаний tп.п., с.

0

0,057

17,54

0,956

369

0,6

175

0,067

15

0,693

227,55

0,9

350

0,08

12,5

0,446

122,65

1,2

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Дополнительные материалы

Научные традиции
Наука обычно представляется как сфера почти непрерывного творчества, постоянного стремления к новому. Однако в современной методологии науки четко осознано, что научная деятельность может быть традиционной. Основателем учения о научны ...

Радикальная экономия электроэнергии переменного тока
В статье сформулирована проблема и намечены пути радикального снижения электропотребления основных электроприемников переменного тока – трансформаторов и асинхронных электрических машин АЭМ). Рассматриваются методы и устройства их энергети ...

Введение в физику скачков
Тема качественных изменений остается едва ли не самой острой в начале XXI века. Посреди плавного и спокойного течения жизни мы оказываемся вдруг невольными свидетелями, участниками, а иногда - и жертвами внезапных и резких изменений в окру ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru