Фазовая и групповая скорости

Затем Ландсберг переходит непосредственно к доказательству существования групповая скорости, отличающейся от скорости любой составляюшей этого “волнового пакета”.

На стр. 429 он рассматривает случай сложения ДВУХ волн, при котором, как уже было указано выше, образует биения, не имеющие никакого отношения к передаче импульса (информации). Очевидно, что узлы этих биений НЕ ЯВЛЯЮТСЯ ИМПУЛЬСАМИ, и выделение неких точек на биениях и нахождение “скорости их перемещения” является совершенно не правомерным!

Для определения же истинного характера прохождения модулирующего сигнала в дисперсной среде необходимо рассмотреть случай модуляции монохроматической волны, например, синусоидальным сигналом.

В этом простейшем случае, когда модуляция осуществляется синусоидальным сигналом, мы имеем три волны:

где , , - амплитуды, , , - коэффициенты преломления (дисперсной среды) ни частотах , , . Здесь надо помнить, что практичеси всегда Δω<<ω и глубина модуляции <100%, то есть .

Можно, конечно, вспоминая курс средней школы, сложить три синуса, получив при этом аналитическое выражение для огибающей модулирующего сигнала. Намного же проще и наглядней сложить эти синусоиды графически (см. рис. 2).

Рис. 2

Здесь на первом графике представлен сигнал (синусоидальная несущая волна, модулированная синусоидальным сигналом малой частоты, то есть ) на выходе из передатчика (при Х = 0). На втором и третьем графиках представлено положение волн на расстояниях и от передатчика.

Очевидно, что при х = 0 все три волны совпадают по фазе. Далее они начинают “расходиться”. Это значит, что первая боковая, для которой начинает отставать по фазе от несущей, а вторая боковая, для которой – опережать.

Фазовый сдвиг боковой относительно несущей может быть определен по формуле:

, где – угловая частота несущей, - угловая частота модуляции (), х – расстояние, пройденное сигналом (длина линии), с – скорость света в вакууме, - производная зависимости коэффициента преломления от частоты . При этом считалось, что . Таким образом, происходит “фазовое уширение сигнала” равное (при линейной зависимости ). При дальнейшем уширении импулса он полностью деформируется (распадается) и при фазовом сдвиге, равном 2π, форма сигнала (синусоидального) будет повторена. Если “выделить” центр импульса (чем не характерная точка!), то совершенно очевидно, что скорость распостранения сигнала будет равна ФАЗОВОЙ СКОРОСТИ НЕСУЩЕЙ ВОЛНЫ! Очевидно также, что ПОНЯТИЯ “ГРУППОВОЙ СКОРОСТИ” НЕ СУЩЕСТВУЕТ! Существует только “уширение сигнала”, которое и ограничивает скорость предачи данных и длину линии в дисперсной среде.

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Дополнительные материалы

Графический десятиполосный эквалайзер
Технические требования. № п/п Параметр или характеристика Ед. Норма Источник 1 Номинальный диапазон частот при спаде АЧХ на краях диапазона 3 дБ ...

Очерк общей теории старения и где ошибаются современные геронтологи
Выдвинутая гипотеза первичной амортальности многоклеточных организмов постулирует, что у первых возникших на Земле многоклеточных организмов унаследованные от одноклеточных эукариот клеточные механизмы старения и механизм программируемой ...

Верификация физической нереализуемости гравитационных сингулярностей
Рассмотрено совместное решение уравнений ОТО и термодинамики для идеальной жидкости, обладающей топологией полого тела. Найдены пространственные распределения основных термодинамических и гравитермодинамических её параметров и характеристи ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru