Полноправность и физическая значимость электромагнитных векторных потенциалов в классической электродинамике

На основе анализа электродинамических уравнений Максвелла с целью их модификации для электромагнитных векторных потенциалов установлено, что векторные потенциалы являются полноправными физически значимыми полями, первичными по отношению к традиционным вихревым полям в классической электродинамике, а их применение расширяет представления об электромагнитных полевых процессах.

Концепция электромагнитных полей является центральной в классической электродинамике, поскольку именно с их помощью осуществляется взаимодействие разнесенных в пространстве электрических зарядов. Общепринято считать, что все явления электромагнетизма физически полно представлены этими электромагнитными полями, свойства которых исчерпывающе описываются системой электродинамических уравнений Максвелла. При этом непосредственно следующие из уравнений Максвелла векторные потенциалы указанных полей как физическую реальность по существу не рассматривают, и им отводится лишь роль вспомогательных математических функций, в ряде случаев упрощающих вычисления. Ниже физической значимости векторных потенциалов дается обобщенное, по нашему мнению, аргументированное толкование в виде систем электродинамических уравнений для указанных потенциалов, равноправных с традиционной системой уравнений Максвелла.

Прежде всего, рассмотрим систему электродинамических уравнений Максвелла:

(a) , (b) , (1)

(c) , (d) ,

включающую в себя материальные соотношения:

, , ,

описывающие отклик среды на наличие в ней электромагнитных полей. Здесь и - векторы напряженности электрического и магнитного полей, связанные с соответствующими векторами индукции и , - вектор плотности электрического тока, ρ - объемная плотность стороннего заряда, ε0 и μ0 - электрическая и магнитная постоянные, σ, ε и μ - удельная электрическая проводимость и относительные диэлектрическая и магнитная проницаемость среды, соответственно. Принципиальная особенность этих динамических релятивистски инвариантных уравнений (1) состоит в том, что в их структуре заложена отражающая обобщение опытных данных основная аксиома классической электродинамики - неразрывное единство переменных во времени электрического и магнитного полей.

Фундаментальным следствием уравнений Максвелла является вывод о том, что описываемое ими поле распространяется в пространстве в виде электромагнитных волн, скорость которых определяется лишь электрическими и магнитными параметрами этого пространства (например, в отсутствие поглощения ). Совместное решение уравнений системы (1) позволяет также ответить на вопрос, какие это волны и что они переносят, получить аналитическую формулировку закона сохранения электромагнитной энергии:

согласно которому поток электромагнитной энергии идет на компенсацию в данной точке среды джоулевых (тепловых) потерь при электропроводности и изменение электрической и магнитной энергий. При этом характеризующий энергетику данного процесса вектор Пойнтинга плотности потока электромагнитной энергии , связанный с вектором плотности электромагнитного импульса 2, отличен от нуля только там, где одновременно присутствуют электрическое и магнитное поля, векторы и которых неколлинеарны.

Таким образом, в рамках уравнений (1) невозможно представить существование волн, переносящих только электрическую или только магнитную энергию. Кроме того, далеко не ясен вопрос о моменте импульса электромагнитного поля и переносящих его волнах, каким образом это явление соотносится с уравнениями Максвелла. Попытаемся прояснить данную ситуацию, для чего продолжим обсуждение уравнений (1) с целью их модификации для векторных электромагнитных потенциалов.

Понятие векторного потенциала следует из очевидного положения о том, что дивергенция ротора любого вектора тождественно равна нулю. Поэтому магнитный векторный потенциал можно ввести посредством соотношения системы уравнений (1), а электрический - соотношением , описывающим поляризацию локально электронейтральной среды:

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Дополнительные материалы

Аппаратное обеспечение.
Структурная схема устройства показана на рис.2. Прибор выполнен на базе восьмибитового микропроцессора Z-80. Измерительная процедура всегда начинается с измерения периода. С генератора импульсов на таймер непрерывно поступают счетные импульсы. С п ...

Оптическая обработка информации
Современная практика и научные исследования требуют измерений высоких и сверхвысоких напряжений — до 10 МВ и больших токов — до 1¸2 МА. Напряжения и токи при этом могут быть постоянными, переменными, и импульсными с длительностью им ...

Принцип Маха и космологическое происхождение инерции
Инерция, пожалуй, одно из самых загадочных явлений макромира. Неизвестно, как она возникает, где ее источники и почему она такая какая есть /1/. Все живое рождается с заранее закодированной в памяти информацией об инерции. Сидя в машине, м ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru