Природа возникновения анизотропного механизма деформирования сыпучего материала.

Рядом авторов в приборе однородного сдвига обнаружена качественная перестройка песчаной среды [4]. Прибор представлял собой камеру 1, установленную в жесткой раме 2 (рис.1). Элементы жесткой рамы служили направляющими при сдвиге камеры. Камера (внутренние размеры 150 ´ 150 ´ 150 мм) была набрана из 30 П-образных пластин 3, изготовленных из оргстекла. Форма пластин позволяла наблюдать кинематику деформирования с трех граней камеры через стекла, которыми закрывались эти грани. Величина сдвига определялась соответствующим поворотом ручек 4 и измерялась по угловой шкале. Объем камеры сохранялся постоянным при любых сдвигах. Так как толщина пластин в 30 раз меньше длины камеры, то при любой деформации сдвига относительное смещение пластин было незначительным (до 2 мм при Г < 20° ). Последнее исключало трение материала о стенки камеры, а также обеспечивало достаточную однородность всех граничных условий. Очевидно также то, что для однородности процессов в плоскости сдвига необходимо, чтобы сила тяжести была направлена к ней по нормали.

Рис. 1

Материал засыпался в камеру различными способами так, чтобы образец был первоначально однородным и изотропным.

Для малых углов сдвига Г Г* — некоторый граничный угол, поворот боковых стенок прибора приводит к плавной перестройке структуры образца. При достижении угла Г* + о (Г*) скачком возникает новая фаза эволюции песчаной среды. Среда разбивается на элементы с помощью линий скольжения. В мокром песке образуются трещины. В дальнейшем, когда Г > Г*, деформация сосредоточивается на границах элементов.

Объясним природу возникающего анизотропного механизма деформирования среды и получим аналитическое решение для граничного угла Г*. Под основным состоянием образца мы будем понимать состояние единства и целостности образующей его песчаной cреды. Такое устойчивое состояние возникает как результат взаимодействия элементов песчаной среды в поле силы тяжести.

Определим энергию Wо1, характеризующую основное состояние образца. Энергию Wо1 мы принимаем равной абсолютной величине работы, затраченной на образование песчаной среды массой m с центром тяжести на высоте h относительно основания прибора как начала отсчета в поле центральной силы тяжести:

(8)

где r — удельный вес песка; Li (i = ) — соответствующие размеры рабочей камеры прибора при Г = 0; g — ускорение свободного падения.

Нетрудно заметить, что одновременно с поворотом боковых стенок начинается возмущение основного состояния образца. Возникающее в образце возмущение (перестройка его структуры) приводит в конечном счете к разрушению его основного состояния.

Очевидно, что для первой фазы эволюции энергия возмущения основного состояния образца W1 не должна превышать энергию, характерную для этого состояния:

W1 Wо1. (9)

Для случая, когда элементы cреды относительно неподвижны, в среде происходит накопление упругой энергии за счет сжатия с помощью одной из стенок прибора:

, (10)

где V — первоначальный объем песка при Г = 0; D V — величина, на которую уменьшается объем V при Г ¹ 0; c — коэффициент, характеризующий механические свойства песка, например предел упругости. Упругая энергия W* рассматривается нами в качестве непосредственного источника возникающего в образце в общем случае возмущения. В соответствии с законом сохранения энергии мы может записать

W* = W1. (11)

С учетом (4) получаем в окончательном виде

W* Wо1, W*/Wо1 1, (12)

где W* , Wo1 определены в (8), (10).

Граничный угол Г* следует из равенства правой и левой частей соотношения (12):

(13)

Рассматривая случай, приведенный в [2]: L1 = L2 = L3 = 150 мм — и принимая величины: c = 2 ´ 104 кГ/м2 [4], r = 1,7 ´ 103 кГ/м3 , — можно найти угол » 9о, близкий по величине к определенному в [2] экспериментально = 12о.

Перейти на страницу: 1 2

Дополнительные материалы

В. И. Вернадский — ученый и организатор науки
Если бросить взгляд на историю человеческой мысли, мы увидим, как мучительно трудно давался людям отход от традиционного образа мышления. Стремление придерживаться испытанных временем и предписанных авторитетами взглядов, привычка следоват ...

Усилители электрических сигналов
В современной технике широко используется принцип управления энергией, позволяющий при помощи затраты небольшого количества энергии управлять энергией, но во много раз большей. Форма как управляемой, так и управляющей энергии может быть лю ...

Системы персонального вызова
Совpеменное пpоизводство pазвивается в условиях научно-технической pеволюции, главное содеpжание котоpой составляет освобождение человека от ручного труда. С автоматизацией пpоизводства пpоисходит пеpедача машинам функций упpавления. На ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru