Заслуги и достижения Леонардо Пизанского

Каково же было содержание написанной Фибоначчи книги-энциклопедии, в которой насчитывалось целых пятнадцать глав? Оказывается, в ней рассматривался весьма обширный круг вопросов:

индусская система нумерации;

правила действий над целыми числами;

дроби и смешанные числа;

разложение чисел на простые множители;

признаки делимости;

учение об иррациональных величинах;

способы приближенного вычисления квадратных и кубических корней;

свойства пропорции;

арифметическая и геометрическая прогрессии;

линейные уравнения и их системы.

Наконец, отдельная глава была посвящена квадратным уравнениям и геометрическим задачам на применение теоремы Пифагора.

Основную часть сведений автор кропотливо собирал, путешествуя по разным странам как купец, кое-что почерпнул из трудов Евклида (а по сути – из наследия античных математиков). Особую ценность представляло подробное изложение малоизвестной тогда в Европе индусской (десятичной) системы счисления и новых методов вычисления, позволявших заметно упростить всевозможные расчеты и успешно решать большой круг задач*.

* В своем труде Леонардо упомянул о разных нумерациях, как известных у него на родине, так и использовавшихся в странах Востока, которые он посетил, и показал преимущества индусской системы счисления. А начинался трактат так: «Девять индусских знаков суть следующие: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. С помощью этих знаков и знака 0, который называется по-арабски «сифр», можно написать какое угодно число».

Надо сказать, отдельные случаи использования этой системы встречались и ранее. С Востока ее привозили паломники, ученые, купцы, посланники и военные. Наиболее древний европейский манускрипт, в котором упоминаются придуманные индусами цифры, относится еще к концу X в. Однако десятичная система счисления очень медленно проникала в западные страны и получила там широкое распространение лишь в эпоху Возрождения.

Отметим также, что именно благодаря Фибоначчи европейцы познакомились с общими правилами решения квадратных уравнений, описанными в трактате аль-Хорезми.

Но Леонардо Пизанский был не только автором-составителем энциклопедии «Liber abaci». В ней математик отразил и результаты собственных научных изысканий. В частности, в этом труде он впервые:

сформулировал правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии;

рассмотрел возвратную последовательность, в которой каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предшествующих ему чисел;

ввел термин «частное» для обозначения результата деления;

описал способ приведения дробей к общему знаменателю с помощью нахождения наименьшего общего кратного знаменателей (более рациональный, чем использовали арабские математики).

Кроме того, Фибоначчи самостоятельно разработал ряд алгебраических приемов решения задач, исследовал некоторые уравнения высших степеней, сводящиеся к квадратным, и первым среди европейских ученых подошел к введению отрицательных чисел и их толкованию как долга, что по тем временам являлось огромным достижением.

Дополнительные материалы

Разумный замысел во Вселенной
Если мы откроем Большую Советскую энциклопедию за 1970 год, то найдем в ней статьи "Астробиология" и "Астроботаника". В этих статьях рассматривается вопрос о возможности существования жизни за пределами Земли. В статье ...

Принцип работы и методика измерения.
Прибор имеет два входа, на которые подаются сигналы от датчиков. На один вход поступает сигнал датчика количества оборотов коленчатого вала, который представляет собой импульс с амплитудой равной 5В. Этот импульс вырабатывается в тот момент, когда ...

Графический десятиполосный эквалайзер
Технические требования. № п/п Параметр или характеристика Ед. Норма Источник 1 Номинальный диапазон частот при спаде АЧХ на краях диапазона 3 дБ ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru