Знакомые задачи из трактата Фибоначчи

Во-первых, «стандартный» в нашем понимании: с помощью подстановки y = 10 – x. Исключаем y и сводим задачу к решению квадратного уравнения

x2 + 100√5 – 200 = 10x.

Во-вторых, посредством замены. Пусть y/x = z, тогда x/y = √5 – z. Так как y/x · x/y =1, приходим к уравнению z(√5 – z) = 1, из которого определяем z. С другой стороны, y = 10 – x, z = (10 – x)/x, откуда легко найти x, а затем уже вычислить y.

Идея первого способа решения выглядит, конечно, прозрачнее и привычнее, однако решать им систему технически не проще, чем вторым способом. А, как известно, в подобных задачах простота вычислений, особенно если те связаны с корнями, играет не последнюю роль!

Перейти на страницу: 1 2 3 

Дополнительные материалы

Коперник и восприятие его идей в ХХ в.
Среди ученых, родившихся более пятисот лет назад, много ли найдется таких, кого мы знаем не только по имени и чью тень мы призываем на помощь в трудные минуты, когда безмолвствуют живые? Николай Коперник, 525-летие со дня рождения которого ...

От технологии к технософии. Прогресс между верой и разочарованием
Идея прогресса, как действенного фактора общественного развития возникла в ХУП в., одновременно со становлением идеологии индустриальной цивилизации, подготовкой промышленной революции. Утверждению ее в таком статусе предшествовал феномен ...

Эффект Ребиндера в полимерах
Речь пойдет о явлении, очень часто наблюдающемся и хорошо изученном, - о разрушении твердых тел. В самом общем виде его можно представить как распад тела на две или более частей, когда внешняя механическая нагрузка достигает некоего критич ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru