«Гравитационный парадокс» и его решение

Второе доказательство наличия неуравновешенных сил тяготения внутри сферически-симметричной полости

На рис. 7а показаны две полости равного радиуса R, находящиеся в однородном изотропном пространстве. Плотность вещества, равномерно заполняющего пространство, примем равным ρ. Плотность вещества внутри каждой полости первоначально примем равной нулю.

Рис. 7. Две полости в однородном изотропном пространстве

Совместим начало декартовой системы координат xyz с центром пробной массы m (см. рис. 7б).

Согласно начальным условиям, расположение вещества, находящегося за пределами обоих полостей, симметрично относительно начала координат. Силы тяготения, создаваемые веществом вдоль осей координат, можно описать уравнением:

[Fx, Fy, Fz] = [–Fx, –Fy, –Fz].

Наличие неуравновешенных сил тяготения в произвольно выбранном направлении, не совпадающем с осями координат, предполагает несколько проекций одной силы, что нарушает условие симметрии. В случае зеркально-симметричного расположения двух полостей относительно пробного тела m, сила тяготения в начале координат отсутствует при любом другом положении двух полостей (см. рис. 8).

Рис. 8. Отсутствие сил тяготения при произвольном положении полостей

Единственным условием отсутствия сил тяготения является сохранение симметрии фигуры относительно осей x, y, z.

Заполним часть пространства внутри каждой фигуры таким образом, чтобы оставшаяся часть приобрела форму сферически-симметричной полости (выделена красным цветом на рис. 9).

Рис. 9. Внесение дополнительной массы

Внесение дополнительной массы, расположенной асимметрично к положению пробного тела, вызовет появление силы тяготения, которая направлена к центру масс дополнительно внесенного вещества. До внесения дополнительного вещества равнодействующая сил тяготения на пробное тело была равна нулю. Таким образом, сила тяготения, обусловленная внесением дополнительного вещества, будет единственной силой, действующей на пробную массу.

В качестве итога сформулируем общее правило нахождения сил тяготения внутри сферически-симметричной полости.

Для нахождения сил тяготения, создаваемых асимметрично расположенным веществом, необходимы две операции.

Первая: необходимо построить сферу с центром, совпадающим с положением точки, для которой мы рассчитываем силы тяготения, и радиусом, равным расстоянию до крайней точки асимметрично расположенного вещества или какой-либо другой неоднородности так, чтобы она целиком оказалась внутри сферы.

Данная операция полностью исключит необходимость рассматривать вещество, расположенное за пределами построенной сферы, ввиду принятого выше условия симметричности в расположении остального вещества относительно положения пробной массы.

Вторая операция заключается в нахождении равнодействующей сил тяготения внутри выделенной сферы, что связано с расчетом сил тяготения, создаваемых телом, имеющим конечные размеры, и сводиться к применению закона Ньютона, согласно которому искомая сила вычисляется по формуле (1).

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7

Дополнительные материалы

Фазовая, групповая и сверхсветовая скорости
Критически проанализированы понятия фазовой и групповой скоростей в дисперсной среде. На основании проведенного анализа был сделан вывод о неправомерности введения понятия “групповая скорость”. Также был сделан вывод, что модулирующий сигн ...

НЛО и формы сознания
НЛО несомненно представляют собой проблему для человечества, проблему сложную, как в плане ее познания, так и в чисто практическом плане. В обычной форме сознания (бодрствование, физическое сознание) мы осознаем мир с определенными дово ...

Научные традиции
Наука обычно представляется как сфера почти непрерывного творчества, постоянного стремления к новому. Однако в современной методологии науки четко осознано, что научная деятельность может быть традиционной. Основателем учения о научны ...

Разделы

Электромагнитный импульс как оружие

История вопроса и современное состояние знаний в области эми.

Лабораторные стенды в учебном процессе

Обзор и сравнительный анализ существующих стендов.

Аспекты технического знания

Технический объект и предмет технических наук.

Сварка металлов плавлением

Классификация электрической дуговой сварки.

Распределение примесей в кремнии

Описание процесса зонной плавки и ее математическая модель.



Наука сегодня и вчера - www.anytechnic.ru